В учебно-методической работе Гришаев А.Н. занимается развитием и совершенствованием методики преподавания дисциплин кафедры, в частности по направлению «Компьютерная графика». Им поставлен новый курс «Компьютерная графика» для студентов специальности «Дизайн коммуникативный».
За период работы на кафедре «Инженерной графики», Гришаев Александр Николаевич самостоятельно освоил 10 графических пакетов по направлению «Компьютерная графика»: Adobe Flash, Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, Adobe InDesign, Dreamweaver, CorelDraw, SolidWorks, Компас3D, 3DMAX, AutoCAD.
Наиболее значительными учебно-методическими разработками Гришаева А.Н. можно считать: мультимедийное учебное электронное пособие к выполнению заданий по теме «Изображения упрощенные и условные крепежных деталей и соединений» для студентов механических и технологических специальностей дневного и заочного отделений»; электронный учебно-методический комплекс интерактивных анимаций по курсу «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для студентов всех специальностей дневного и заочного обучения.

Фрагмент мультимедийного учебного пособия по теме «Изображения упрощенные и условные крепежных деталей и соединений».

Фрагмент интерактивной системы самообучения по теме «Построение проекций линии сечения геометрических тел плоскостью».
По результатам научной и учебно-методической работы опубликовано 33 работы, в том числе 13 статей, 17 тезисов, 3 методических пособия.